Wednesday, 29 November 2017

Contoh Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis

1. Tentukan besar debit dari suatu aliran air yang melalui sebuah pipa berdiameter 4 cm dengan kecepatan rata-rata 4 m/s.
Pembahasan:
Diketahui: d = 4 cm = 4 × 10–2 m r = 2 × 10–2 m v = 4 m/s
Ditanyakan: debit (Q)
A = luas lingkaran
A = π r2 = 3,14 × (2 × 10-2)2 = 1,256 × 10-3 m2
Q = A v = 1,256 × 10-3 × 4 = 5,024 × 10-3 m2 /s



2. Pada sebuah sungai bawah tanah air mengalir dari hulu ke hilir. Kita anggap sungai berbentuk lingkaran dengan diameter bagian hulu sebesar 6 m dan bagian hilir 10 m. Jika  kelajuan aliran air pada sungai bagian hulu sebesar 10 m/s, maka hitunglah  kelajuan aliran air pada sungai bagian hilir!
Pembahasan:
Diketahui : d1 = 10 m
d2 = 6 m
v2 = 10 m/s
Ditanyakan: v2 = ...?















3. Tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap, jika kecepatan aliran udara di bagian bawah sayap pesawat adalah 60 m/s dan beda tekanan di atas dan di bawah sayap adalah 10 N/m2 (ρudara = 1,29 kg/m3)
Pembahasan:
Diketahui: v1 = 60 m/s p1p2 = 10 N/m2
                  ρudara = 1,29 kg/m3 g = 10 m/s2
Ditanyakan: Kecepatan aliran udara di bagian atas sayap (v2)
                    Beda tekanan di atas dan di bawah sayap

 


4.   Sebuah tangki air memiliki lubang kebocoran. Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan:
      a) Kecepatan keluarnya air 
      b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
      c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
Pembahasan: 
       a) Kecepatan keluarnya air 
           v = √(2gh) 
           v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s
b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
           X = 2√(hH) 
           X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m
c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
           t = √(2H/g)
           t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon
 
5.    Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
             a) Kecepatan air pada pipa kecil
             b) Selisih tekanan pada kedua pipa 
             c) Tekanan pada pipa kecil 
     Pembahasan:  
       a) Kecepatan air pada pipa kecil
    Persamaan Kontinuitas :
           A1v1 = A2v2 
           (4)(10) = (1) (v2)
           v2 = 40 m/s
b) Selisih tekanan pada kedua pipa 
     P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
     P1 − P2 = 1/2 ρ(v22  v12) + ρg (h2 − h1)
     P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) 
     P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
     P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Tekanan pada pipa kecil
           P1 − P2 = 7,1 x 105
           9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
           P2 = 2,0 x 105 Pa


6.    Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3
      Pembahasan: 
      Gaya angkat pesawat
     

7.   Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN. Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di bawah sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di bagian atas sayap pesawat!
      Pembahasan: 
      Kecepatan air pada pipa 2 dihitung menggunakan Persamaan Kontinuitas :
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
Tekanan air pada pipa 2 dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.500 = p2 + 28.000
p2 = 120.500 – 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa

 
8.    Pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 750 kg/m3.  Jika kelajuan udara yang diukur adalah 80 m/s massa jenis udara 0,5 kg/m3 tentukan perbedaan tinggi cairan dalam pipa, gunakan g = 10 m/s2!
      Pembahasan:

      Perbedaan tinggi cairan dalam pipa