Tuesday, 31 October 2017

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar



     Berikut ini merupakan beberapa contoh soal dan pembahasandinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar untuk tingkat SMA.
1. Dari gambar berikut, balok A mempunyai massa 2 kg dan balok B = 1Kg. bila gaya gesekan antara benda A dengan bidang 2,5 Newton, sedangkan gaya gesekan tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah..
A.    20,0 m.s-2
B.     10,0 m.s-2
C.     6,7 m.s-2
D.    3,3 m.s-2
E.     2,5 m.s-2
Jawaban: E
Pembahasan :
Diketahui : Massa balok A (mA) = 2 kg
Massa balok B (mB) = 1 kg
Gaya gesek antara balok A dan bidang datar (fges A) = 2,5 Newton
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat balok B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Ditanya : Percepatan kedua benda (a)=?



Jawab :
Percepatan kedua benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton.
∑F                               = m a
wB –T+T-T+T-fges      = (mA + mB) a
10 – 2,5                       = (2 + 1) a
7,5                               = 3a
a                                  = 2,5 m/s2




2.      Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah…
A.    20 x 10-3 kg.m2
B.     25 x 10-3 kg.m2
C.     11 x 10-2 kg.m2
D.    55 x 10-2 kg.m2
E.     80 x 10-2 kg.m2

Jawaban: B
Pembahasan :
Diketahui : Massa bola A (mA) = 200 gram = 0,2 kg
Massa bola B (mB) = 400 gram = 0,4 kg
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = 0
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 25 cm = 0,25 meter
Ditanya : Momen inersia (I) sistem=?
Jawab :



Pembahasan :
Diketahui : Massa bola A (mA) = 200 gram = 0,2 kg
Massa bola B (mB) = 400 gram = 0,4 kg
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (rA) = 0
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (rB) = 25 cm = 0,25 meter
Ditanya : Momen inersia (I) sistem=?
Jawab :
·         Momen inersia bola A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
·         Momen inersia bola B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Momen inersia sistem partikel :
I = IA + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25 x 10-3 kg m2
 

3.      Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA =  FC = 10 N dan FB = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…
A.    0 Nm
B.     1 Nm
C.     4 Nm
D.    6 Nm
E.     8 Nm
Jawaban   : A
Pembahasan :
Diketahui : Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara FA dan sumbu rotasi (rAC) = 40 cm = 0,4 meter
Jarak antara FB dan sumbu rotasi (rBC) = 20 cm = 0,2 meter
Jarak antara FC dan sumbu rotasi (rCC) = 0 cm
FA = 10 Newton
FB = 20 Newton

FC = 10 Newton
Ditanya : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C=?
Jawab :
momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Resultan momen gaya


4.      Sebuah bola pejal bermassa 0,25 kg dan jari-jari 20 cm berotasi dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Berapakah momentum sudut bola tersebut?
Penyelesaian
m = 0,5 kg, R = 0,2 m, ω = 15 rad
bola pejal : k = 2/5
Momentum sudut bola sebesar :
L = I ω
   = (2/5) mR2. ω
   = (2/5).(0,25).(0,2)2. 20
   = 0,8 kg m2/s




5.    Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda tadi berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola!
Penyelesaian
mS = 2 kg, RS = 8 cm = 8.10-2 m
mB = 4 kg, RB = 5 cm = 5.10-2 m
Momen inersia silinder pejal :
IS = ½ mS RS2
   = ½ . 2. (8.10-2)2 = 64.10-4 kg m2
Momen inersia bola pejal :
IB = mB RB2
    = 2/5 . 4. (5.10-2)2 = 40.10-4 kg m2
Perbandingannya sebesar :
IS : IB
64.10-4 : 40.10-4
8 : 5


6.      Silinder padat memiliki massa 2 kg dan jari-jarinya 13 cm, menggelinding pada lantai dengan kecepatan 25 cm/detik. Energy kinetic silinder tersebut adalah…
A.    0,024 J
B.     0,043 J
C.     0,064 J
D.    0,073 J
E.     0,094 J
Diketahui (2 point) : m = 2 kg
                                  r = 13 cm = 0,13 m
                                  v = 25 cm/s = 0,25 m/s
Ditanya ( 1 point ) : Ek ?
Penyelesaian   :
 
7.     Perhatikan gambar berikut!

Koordinat titik berat bidang homogen tersebut adalah …

     A.    (3; 3) cm
     B.     (3; 4) cm
     C.     (4; 4) cm
     D.    (4; 5,3)cm
     E.     (4; 5,4) cm 
Jawab:
Diketahui (2 point) :
A1 = 32 dan A2 = 12
x1 =  4   dan X2 = 4
  y1 = 4  dan y2 = 9
Ditanya ( 1 point ) : (xp ; yp )?

8.      Batang AB homogen, panjang 12 m, berat 200 N bersandar pada dinding vertikal licin di B dan bertumpu pada lantai horizontal di A yang kasar. Batang AB membentuk sudut 60° di A. Jika batang tepat akan menggeser maka besar koefisien gesekan di A adalah ….
A.       √2
B.       √3
C.        ⅓√3
D.       ½√3
E.        ⅔√3
Penyelsesaian

 


9.      Batang AB homogen dengan berat 400 N terikat pada tali dengan ujung yang satu berengsel pada ujung yang lain. Pada batang tersebut digantungkan beban 600 N sehingga seimbang. Panjang AB = 3 m dan AC = 1,2 m sehingga besar tegangan tali adalah…
A.    1.600 N
B.     2.000 N
C.    2.500 N
D.    2.800 N
E.     3.200 N




Diketahui (2 point) :
Wbatang = 400 N
Wbeban  = 600 N
AB= l = 3 cm
AC = 1,2 m
Ditanya ( 1 point ) : T ?
Penyelesaian   :

                                                                                    T =2500

11 comments:

  1. Nomor 4 seharusnya jawabannya 0,08 kgm^2s^-1

    ReplyDelete
  2. yg nomor 4 2/5 dari mana ya????

    ReplyDelete
  3. soal dengan diketahui di penyelesaiannya berbeda

    ReplyDelete
    Replies
    1. This comment has been removed by the author.

      Delete
  4. Terimakasih kak
    Coba disini untuk tambahahan soal
    Dinamika rotasi
    https://kimia.space/10-contoh-soal-dinamika-rotasi-dan-kesetimbangan-benda-tegar-beserta-pembahasannya/

    ReplyDelete
  5. Pls no 9 cara nya kepotong bantuin ka

    ReplyDelete